add quantization visual to termin-2, restructure jpeg section

courses/223015b/slides/2026-01-09-termin-2-bild-audio-video.md

@@ -106,7 +106,7 @@ Hochschule der Medien Stuttgart
 **Ein Dateiformat definiert:**
 - Ob und wie Daten komprimiert werden
 - Welche Metadaten enthalten sind
-- Wie Daten *codiert* und *decodiert* (*Co·dec*)
+- Wie Daten *»codiert«"* und *»decodiert«* (*Co·dec*)
 
 | Ziel | Bild | Audio | Dokument |
 |------|------|-------|----------|
@@ -354,9 +354,9 @@ Banding: Zu wenig Bits für feine Farbabstufungen.
 | 30 | ~50 KB | Deutlich sichtbar |
 
 **Sweet Spot: 85-90**
-~10× Kompression, für Menschen kaum unterscheidbar.
+~10× Kompression ist für den Menschen kaum unterscheidbar.
 
-<small>¹ je nach Programm seine eigene Bedeutung von bspw. f80%</small>
+<small>¹ je nach Programm unterschiedliche Kompression</small>
 
 <!--
 Quality 100 ist nicht "unkomprimiert".
@@ -377,9 +377,15 @@ Für Archivierung: 90-100 oder gleich PNG/RAW.
 
 ---
 
+
+<!-- _class: klausur -->
+<!-- _header: '' -->
+<!-- _footer: '' -->
+<!-- _backgroundColor: #e3f2fd -->
+
 ![bg right:20%](./assets/Barn-yuv.png)
 
-# JPEG: Schritt 1 – Farbraum wechseln
+# JPEG: Schritt 1 – Farbraumkonversion
 
 **RGB → Y'CbCr** (seltener Y'UV)
 
@@ -431,47 +437,100 @@ Das Auge merkt es kaum, weil Helligkeit erhalten bleibt.
 
 ---
 
-# JPEG: Schritt 3 – DCT
+# JPEG: Schritt 3 – Block-Aufteilung
 
-**Discrete Cosine Transform:**
-Bild in 8×8-Pixel-Blöcke aufteilen.
-Jeden Block in **räumliche Frequenzen** zerlegen.
+**Das Bild wird in 8×8-Pixel-Blöcke zerlegt.**
 
-**Räumliche Frequenz = Wie schnell ändern sich Pixelwerte?**
-- **Niedrig:** Große, gleichmäßige Flächen (Himmel)
-- **Hoch:** Schnelle Wechsel, feine Details (Haare, Kanten)
+Jeder Block wird unabhängig verarbeitet.
+Bei 1920×1080: Das sind 240 × 135 = 32.400 Blöcke.
+
+**Level Shift:**
+Alle Pixelwerte werden um −128 verschoben.
+Bereich vorher: 0 bis 255
+Bereich nachher: −128 bis +127
+
+**Warum −128?**
+Die DCT arbeitet besser mit Werten, die um Null zentriert sind.
 
 <!--
+Die Block-Aufteilung ist der Grund für "Blocking-Artefakte" bei starker Kompression.
+Benachbarte Blöcke werden völlig unabhängig verarbeitet.
 
-**Vorteil:** Die meiste Bildinformation steckt in niedrigen Frequenzen.
-
-NICHT Tonhöhe! Räumliche Frequenz = Änderungsrate der Helligkeit im Raum.
-
-Niedrige Frequenz: Langsamer Übergang von hell zu dunkel
-Hohe Frequenz: Schneller Wechsel (z.B. Schachbrettmuster)
-
-DCT ist wie ein Prisma: Zerlegt das Bild in seine Frequenzkomponenten.
+Falls Bildbreite/Höhe nicht durch 8 teilbar:
+Rand wird aufgefüllt (Padding).
 -->
 
 ---
 
-# JPEG: Schritt 4 – Quantisierung
+# JPEG: Schritt 4 – DCT
+
+**Discrete Cosine Transform**
+Jeder 8×8-Block wird von Pixelwerten in 64 Frequenzkoeffizienten umgewandelt.
+
+**Die 64 Koeffizienten:**
+
+| Position | Name | Bedeutung |
+|----------|------|-----------|
+| (0,0) | DC | Durchschnittshelligkeit des Blocks |
+| Rest | AC | Helligkeitsänderungen (Frequenzen) |
+
+**Energy Compaction – der Schlüssel zur Kompression:**
+Bei typischen Fotos landet über 90% der visuellen Information in den ersten 10–15 Koeffizienten (oben links). DCT selbst ist verlustfrei und reversibel!
+
+<!--
+Zwei-dimensionales Array mit 64
+
+"Frequenz" hier = räumliche Frequenz = wie schnell ändert sich die Helligkeit?
+
+Niedrige Frequenz (oben links): Langsame Änderungen, große gleichmäßige Flächen
+Hohe Frequenz (unten rechts): Schnelle Änderungen, feine Details, Kanten
+
+Energy Compaction bedeutet: DCT "sortiert" die Information nach Wichtigkeit.
+Das ermöglicht gezieltes Wegwerfen im nächsten Schritt.
+-->
+
+---
+
+# JPEG: Schritt 5 – Quantisierung
 
 **Hier passiert der Datenverlust.**
 
-Hohe räumliche Frequenzen (Details) → grob speichern oder weglassen
-Niedrige Frequenzen (Flächen) → erhalten
+Die DCT hat sortiert: Wichtiges von Unwichtigem getrennt
 
+**Jetzt wird aufgeräumt:**
+- Wichtige Werte (niedrige Frequenz, große Flächen) → präzise behalten
+- Unwichtige Werte (hohe Freqzenz, feine Details) → vergröbern oder auf Null setzen
+
+**Das Ergebnis:**
+Von den 64 Werten pro Block bleiben oft nur 5–15 übrig.
+Der Rest wird zu Nullen (lassen sich extrem gut komprimieren)
 
 <!--
-Quantisierung = Division durch Quantisierungsmatrix + Rundung.
-Je höher die Zahl in der Matrix, desto mehr wird verworfen.
 
-Quality 100 ist nicht verlustfrei! Es ist nur minimaler Verlust.
+**Quality-Einstellung im Bildprogramm:**
+Hohe Quality = mehr Werte behalten = größere Datei
+Niedrige Quality = mehr Nullen = kleinere Datei, mehr Artefakte
+
+Die Entscheidung "was ist wichtig" trifft nicht der Encoder spontan –
+sie basiert auf Forschung darüber, was das menschliche Auge wahrnimmt.
+
+Große gleichmäßige Flächen: Auge sehr empfindlich → behalten
+Feine schnelle Wechsel: Auge weniger empfindlich → darf weg
+
+Quality 100 ist übrigens nicht verlustfrei.
+Es bedeutet nur: sehr wenig wegwerfen.
 -->
 
 ---
 
+
+![bg fit](./assets/quantized-image-8-colors.jpg)
+
+<!-- _header: '' -->
+<!-- _footer: 'https://newsletter.maartengrootendorst.com/p/a-visual-guide-to-quantization' -->
+
+---
+
 # JPEG: Schritt 5 – Zigzag & RLE
 
 **Nach Quantisierung:** Viele Werte sind 0 (v.a. hohe Frequenzen).
@@ -496,6 +555,11 @@ Lange Null-Sequenzen sind ideal für RLE.
 
 ---
 
+<!-- _class: klausur -->
+<!-- _header: '' -->
+<!-- _footer: '' -->
+<!-- _backgroundColor: #e3f2fd -->
+
 # JPEG: Schritt 6 – Huffman-Coding
 
 **Verlustfreie Kompression der Restwerte**